Varbūtību teorija un matemātiskā statistika (F.Sadirbajevs)

Probability Theory and Mathematical Statistics

The course introduces fundamentals of the probability theory and mathematical statistics and illustrates these concepts with engineering applications. The course covers basic principles of probability calculus (classical probability, conditional probability and the Bayes rule, Bernoulli trials), deep introduction into random variables (uniform, binomial, geometric, Poisson, exponential, normal, and several statistical distributions), probability limit theorems (Bernoulli and Chebyshev law of large numbers, Poisson and central limit theorems) and selected topics of mathematical statistics (sampling, point and interval estimates, statistical hypothesis testing, correlation). The course supplements deep theoretical concepts with practical computer-based exercises (R language).

Varbūtību teorija un matemātiskā statistika (nepilna laika)

Elementāro notikumu galīgā telpa. Varbūtības definīcijas. Klasiskā varbūtības definīcija. Kombinatorikas elementi. Izmēģinājumu virkne. Diskrēts gadījuma lielums (DGL). Gadījuma lieluma raksturlielumi: matemātiskā cerība, dispersija, standartnovirze, sākuma un centrālie momenti. Binomiālais, Puasona, ģeometriskais, hiperģeometriskais sadalījuma likumi. Nepārtraukts gadījuma lielums (NGL). Blīvuma funkcija, sadalījuma funkcija. Vienmērīgais, eksponenciālais, normālais sadalījuma likumi. NGL funkcijas, NGL funkciju sadalījumi. Daudzdimensiju NGL un funkcijas no tiem. Gadījuma lielumu summēšana un robežteorēmas. Matemātiskās statistikas uzdevumi un izlases metode. Parametru skaitliskā novērtēšana. Skaitlisko novērtējumu iegūšanas metodes: momentu metode, maksimālās ticamības metode. Ticamības intervāli. Statistisko hipotēžu pārbaude.