Varbūtību teorija un matemātiskā statistika (F.Sadirbajevs)

Probability Theory and Mathematical Statistics

Kurss iepazīstina ar varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas pamatiem un ilustrē šos jēdzienus ar inženiertehniskajiem lietojumiem. Kurss aptver varbūtības aprēķināšanas pamatprincipus (klasiskā varbūtība, nosacītā varbūtība un Beiesa noteikums, Bernulli mēģinājumi), padziļinātu ievadu gadījuma lielumos (viendabīgais, binomiālais, ģeometriskais, Puasona, eksponenciālais, normālais un vairāki statistiskie sadalījumi), varbūtības robežu teorēmas (Bernulli un Čebiševa lielo skaitļu likums, Puasona un centrālās robežu teorēmas) un izvēlētās matemātiskās statistikas tēmas (izlases, punktu un intervālu aplēses, statistisko hipotēžu pārbaude, korelācija). Kurss papildina dziļas teorētiskās koncepcijas ar praktiskiem datorizētām praksēm (R valoda).

Varbūtību teorija un matemātiskā statistika (nepilna laika)

Elementāro notikumu galīgā telpa. Varbūtības definīcijas. Klasiskā varbūtības definīcija. Kombinatorikas elementi. Izmēģinājumu virkne. Diskrēts gadījuma lielums (DGL). Gadījuma lieluma raksturlielumi: matemātiskā cerība, dispersija, standartnovirze, sākuma un centrālie momenti. Binomiālais, Puasona, ģeometriskais, hiperģeometriskais sadalījuma likumi. Nepārtraukts gadījuma lielums (NGL). Blīvuma funkcija, sadalījuma funkcija. Vienmērīgais, eksponenciālais, normālais sadalījuma likumi. NGL funkcijas, NGL funkciju sadalījumi. Daudzdimensiju NGL un funkcijas no tiem. Gadījuma lielumu summēšana un robežteorēmas. Matemātiskās statistikas uzdevumi un izlases metode. Parametru skaitliskā novērtēšana. Skaitlisko novērtējumu iegūšanas metodes: momentu metode, maksimālās ticamības metode. Ticamības intervāli. Statistisko hipotēžu pārbaude.